陈昕、赵晓龙：践行美育政策，深耕跨学科融合 ——

初中《数学与音乐之“数”探乐音与音律》单元教学实践

  《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出，义务教育阶段数学综合与实践领域以跨学科主题学习为主，需综合运用多学科知识解决真实问题，发展核心素养，体会数学之美。这与国家美育教学政策要求高度契合——《国务院办公厅关于全面加强和改进学校美育工作的意见》强调以艺术课程为主体、各学科相互渗透融合，《教育部关于全面实施学校美育浸润行动的通知》也明确要挖掘各学科美育价值、推动跨学科美育成果转化。《数学与音乐之“数”探乐音与音律》跨学科单元教学，正是对这一系列政策的积极响应与实践探索。

  跨学科是学科整合的教育方法，“跨学科主题学习”既是数学学科的广延发展，也是其纵深发展，需借助多门学科的理论、方法和活动展开探究。这种以真实情景为出发点、以学生为中心的学习模式，能让学生经历复杂问题的探究过程，促进知识结构化、系统化，更好地认识现实世界，落实多学科协同育人任务，而美育正是其中的核心育人目标之一。

  从古至今，数学与音乐便相辅相成。数学家毕达哥拉斯首次发现二者关联，中国古代通过数学运算研究音律，傅里叶揭示声波的周期函数本质，这些都证明音乐离不开数学思维——数学的秩序性让音乐节奏稳定有序，带给听众和谐愉悦的审美体验，也能帮助学生用理性逻辑理解、鉴赏甚至创作音乐，实现美育与智育的协同发展。

  本单元教学以政策要求为指引，构建了“乐音—音程—音律”的逻辑线索，引导学生从数学视角探究音乐本质。学生借助AI工具了解二者关联，明确乐音音高由振动频率决定，弦乐振动弦长与频率成反比，如高音do与中音do的弦长呈0.5倍关系，物理学揭示声波原理，数学则阐明其中的数量规律；而声音的和谐与否，核心在于乐音振动频率之比，音律便是在探索和谐声音的基础上形成的乐律理论。中国古代的三分损益法，通过“三分损一”和“三分益一”的制律方式，借助数学运算制出相应音高，其原理与毕达哥拉斯五度相生律一致，所得弦长可通过等比数列计算，却存在无法回归本律的问题；十二平均律以相邻音频率比相等为原则，完美解决了这一难题。在掌握这些原理后，学生或自制简单乐器，或分析乐器结构中的数学逻辑，在实践中落实“掌握1-2项艺术特长”的政策要求，提升美育素养。

  作为落实美育政策的跨学科实践，本单元教学注重活动统整性、实践性与开放性，采用双师配合模式保障教学效果。学生先汇报调查结果，分享数学与音乐的关联，提出困惑与设想；数学教师引导学生用理性思维分析问题，音乐教师解读专业音乐知识，二者有机融合，让学科界限自然消融。随后通过实验操作验证音律原理，培养学生科学严谨的态度；通过计算推证三分损益法的不足，梳理音律发展脉络；最后从历史文化切入，让学生了解古人在音乐数学领域的成就，激发民族自豪感与爱国热情，将美育与文化自信培育深度结合。同时，教学以多元评价检验育人成效，既关注学生对知识的掌握，也重视艺术素养的提升和审美体验的积累，契合“将美育评价纳入学生综合素质档案”的政策要求。AI工具的融入则提供了个性化学习路径，为学生“三会”能力发展与美育素养提升提供了有力支撑，让数学理性思维与音乐感性审美充分交融，拓展了学生的思维空间。

  教师教学体会

  参与本次跨学科美育教学实践，我们深刻感受到政策指引对教学创新的推动作用。国家美育政策强调“各学科相互渗透融合”，而数学与音乐的跨界，恰好找到了美育落地的优质载体——不再是单一的艺术技能传授，而是让学生在跨学科探究中感受“理性之美”与“感性之美”的统一。双师配合模式让学科优势互补，数学教师的逻辑引导与音乐教师的审美点拨，帮助学生打通了“知”与“美”的壁垒，这种教学模式不仅落实了“强化各学科教师美育意识”的政策要求，也让我们自身的美育素养得到提升。看到学生从“疑惑数学与音乐的关联”到“用数学原理创作音乐、制作乐器”，从“被动听课”到“主动探究”，真切体会到跨学科教学对激发学生学习热情、提升美育素养的显著效果，也更加明确了“以美育为核心，促进学生全面发展”的教学方向。

  学生学习体会

  这次跨学科学习让我彻底改变了对数学和音乐的认知，原来枯燥的公式、定理能如此生动地解释美妙的音乐。通过计算弦长与频率的关系、推导三分损益法的原理，我们不仅加深了对数列、比例等数学知识的理解，更学会了用理性视角欣赏音乐——原来那些和谐的旋律背后，藏着严谨的数学规律。亲手制作简易乐器时，看着自己根据数学原理调整出准确音高，那种成就感难以言喻；了解到古人用数学智慧探索音律，我们深深为中华传统文化感到自豪。正如我们的总结“数学照亮世界！”，这场学习让我明白，数学不只是解题工具，更是感受美、创造美的钥匙，也让我对音乐的热爱更加深厚，更愿意主动去探索艺术与科学的关联。

  本单元教学通过跨学科融合，将美育政策要求转化为具体的教学实践，既开阔了学生的学科视野，提升了数学核心素养与音乐审美素养，也让师生在教与学的过程中深刻体会到美育的多元价值。未来，我们将继续以国家政策为指引，探索更多跨学科美育路径，助力学生全面发展。

（作者系北京景山学校  陈昕、赵晓龙）